Kafes sistemler narin elemanların uçlarından birbirine mafsallı bağlanan yapısal sistemlerdir. Genellikle ahşap ve çelik yapı elemanlarından tasarlanmaktadırlar. Aşağıdaki şekilde görüleceği üzere kafes elemanları birbirlerine uç noktlarından bağlanır ve üzerindenki yükler birleşim noktalarına tekil yük olarak aktarılmaktadır.

Resim 1. Basit kafes sistem (a) ve analiz modeli (b)


Kafes sistemlerin tasarımında iki önemli kabul yapılır. Tüm yüklerin düğüm noktalarına etki ettiği ve düğüm noktlarının bağlantısının mafsalları olduğu göz önüne alınmaktadır. Bu şekilde her bir kafes elamanı çekme ve basınç yüküne maruz kalırlar. (Bakınız Resim 2)

Resim 2. Kafes elaman tipleri ve mafsal bağlantısı


Eğer eleman üzerindeki yük elaman üzerinde uzama etkisi yapıyorsa çekme kuvveti (tensile force), kısalmaya neden oluyorsa basınç kuvveti (compressive force) oluşturur. En basit kafes sistemi aşağıda görüldüğü gibi üçgen tipi kafes sistemi şeklinde olup, elemanların üçgensel alan oluşturarak bağlanması ile çeşitli tipte kafes sistemler oluşmaktadır. Kafes sistemlerin analizinde iki tip çözüm yöntemi üzerinde çalışacağız. Düğüm noktaları yöntemi (the method of joints) ve kesitler yöntemi (the method of sections) olarak analiz yapacağız.

Resim 3 Tipik Kafes Sistemler

Düğüm noktları yönteminde ana felsefe eğer tüm kafes sistemi dengede ise her bir düğüm noktasıda dengededir. İlgili düğüm noktası dikkate alınarak serbest cisim diyagramı çizilir ve denge denklermleri kullanılarak (Fx=0 ve Fy=0) her bir elaman üzerindeki kuvvetler bulunur. Analiz ederken her bir elemanın çekmeye çalıştığı kabul edilir. Hesap sonucu negatif kuvvet oluştuğunda elemanın basınca çalıştığı görülmüş olur. Hesap işlemine daima bilinmeyen sayısının en az olduğu kısımdan başlanmalıdır.


Zero-Force Members (Sıfır Kuvvetli Elemanlar)

Eğer üzerinde yük olmayan elemanlar analiz öncesi tanımlanırsa düğüm noktaları yöntemi analizi çok kolay olacaktır. Bu elemanlar yapım aşamasında kafes sistemlerin stabilitesini artırmak ve farklı yük olması durumuna karşı ek mesnetler sağlamak amacıyla kullanılır.

Yük olmayan kafes elemanlarını belirlemek için aşağıdaki durumlar dikkate alınmaktadır. Resim 4-te görüleceği gibi D ve E düğüm noktasında birbirinine herhangi bir dış yük veya mesnet reaksiyonu yoksa o düğüm noktasındaki elemanların iç kuvvetleri sıfır olur. Hesap analizinde bu elemanların durumu dikkate alınmaz.

Resim 4. Zero Force Members

Yük bulunmayan kafes elemanların belirlemede bir diğer durum ise birbirine bağlı üç elemanın bulunduğu düğüm noktalarında araştırılır. Düğüm noktasında bağlı üç elemandan ikisi birbirine doğrusal ise üçüncü eleman iç kuvveti sıfır olmaktadır. Aşağıdaki şekilde olduğu gibi DA ve CA elemanları sıfır kuvvetli elemanlardır.

Resim 5. Zero-Force Members - 2

Kafes sistemlerin çözümünde bir diğer yöntem ise kesitler yöntemidir (The method of sections). Bu yöntemde ise diğer yöntemler benzer olarak denge durumundan devam edeceğiz. Eğer sistem dengede ise, kafes sistemin herhangi bir parçasıda denge olmak durumundadır. Denge denklemlerini kullanarak (Fx=0, Fy=0 ve M=0) sistemin herhangi bir parçası dikkate alınır ve serbest cisim diyagramı çizilerek kafes elemanaların iç kuvvetleri hesaplanır. Genel olarak üç elemandan fazla kısımdan kesit alınmaz. Analizler yapılırken daima elemanların çekme kuvveti taşıdığı düşünülmeli ve negatif işaret durumunda kafes elemanın basınca calıştığı bilinmelidir.

Resim 6. Kesitler yöntemi analizi

Deprem Araştırma ve Mühendislik Platformu